package org.ala.linshen.dp;

/**
 * 给你一个下标从 0 开始的 m x n 整数矩阵 grid 和一个整数 k 。你从起点 (0, 0) 出发，每一步只能往 下 或者往 右 ，你想要到达终点 (m - 1, n - 1) 。
 *
 * 请你返回路径和能被 k 整除的路径数目，由于答案可能很大，返回答案对 109 + 7 取余 的结果。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 *
 * 输入：grid = [[5,2,4],[3,0,5],[0,7,2]], k = 3
 * 输出：2
 * 解释：有两条路径满足路径上元素的和能被 k 整除。
 * 第一条路径为上图中用红色标注的路径，和为 5 + 2 + 4 + 5 + 2 = 18 ，能被 3 整除。
 * 第二条路径为上图中用蓝色标注的路径，和为 5 + 3 + 0 + 5 + 2 = 15 ，能被 3 整除。
 * 示例 2：
 *
 *
 * 输入：grid = [[0,0]], k = 5
 * 输出：1
 * 解释：红色标注的路径和为 0 + 0 = 0 ，能被 5 整除。
 * 示例 3：
 *
 *
 * 输入：grid = [[7,3,4,9],[2,3,6,2],[2,3,7,0]], k = 1
 * 输出：10
 * 解释：每个数字都能被 1 整除，所以每一条路径的和都能被 k 整除。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 5 * 104
 * 1 <= m * n <= 5 * 104
 * 0 <= grid[i][j] <= 100
 * 1 <= k <= 50
 *
 * @author ala
 * @date 2024-09-20 11:42
 */
public class Q2435 {

    public static void main(String[] args) {
        Q2435 q = new Q2435();

//        int[][] grid = {{5,2,4},{3,0,5},{0,7,2}};
//        int k = 3;

//        int[][] grid = {{0, 0}};
//        int k = 5;

        int[][] grid = {{7,3,4,9},{2,3,6,2},{2,3,7,0}};
        int k = 1;

        System.out.println(q.numberOfPaths(grid, k));
    }

    /**
     *  1）dp[i][j][k]表示走到(i,j)时，值为k的路径数
     *  2）dp[i][j][k] = sum(dp[i - 1][j][(t + grid[i][j]) % k])
     *                      +
     *                   sum(dp[i][j - 1][(t + grid[i][j]) % k])
     *                   t 表示 d[i][j][k]中不为0的k
     *  3）dp[0][0][grid[i][j] % k] = 1
     *  4）dp[M-1][N-1][0]即为答案
     */
    public int numberOfPaths(int[][] grid, int k) {
        int M = grid.length, N = grid[0].length;

        int[][][] dp = new int[M][N][k];
        for (int i = 0 ; i < M ; i++) {
            for (int j = 0 ; j < N ; j++) {
                int v = grid[i][j];

                if (i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j][v % k] = 1;
                    continue;
                }

                for (int _k = 0 ; _k < k ; _k++) {
                    int _v = (_k + v) % k;
                    int top = i > 0 && dp[i - 1][j][_k] > 0 ? dp[i - 1][j][_k] : 0,
                        left = j > 0 && dp[i][j - 1][_k] > 0 ? dp[i][j - 1][_k] : 0;
                    dp[i][j][_v] = (dp[i][j][_v] + top) % MOD;
                    dp[i][j][_v] = (dp[i][j][_v] + left) % MOD;
                }
            }
        }

        return dp[M - 1][N - 1][0];
    }
    static int MOD = (int)1e9 + 7;
}
